Aufgeschlossenheit

„Sei doch nicht so engstirnig. Es gibt viele Dinge zwischen Himmel und Erde, die du nicht verstehst. Sei denen gegenüber doch mal aufgeschlossen.“
So oder so ähnlich könnte es sich anhören, was ein wissenschaftlich denkender Mensch von einem Anhänger einer Religion, Horoskopen, Homöopathie oder ähnlichem gesagt bekommt. Mal abgesehen davon, dass man Wissenschaft betreibt, gerade weil man noch lange nicht alles weiß und sich mit jeder Antwort oft doppelt so viele neue Fragen ergeben, scheint hier eine andere (mir unbegreifliche) Vorstellung von Aufgeschlossenheit vorzuliegen. 😉

Bei der wissenschaftlichen Methode passt man seine Überzeugungen den Ergebnissen, die die experimentelle Überprüfung der eigenen Theorien in der Realität zeigt, an; auch wenn das bedeutet, einzusehen, dass man vorher auf dem Holzweg war, oder man einen anderen Ausgang aus sonstigen Gründen eventuell irgendwie lieber gehabt hätte. Gerade in Wissenschaften, die in der Emergenz-Hierarchie ziemlich weit „links“ liegen (Medizin und so), ist das öfter mal der Fall, da sich die Empirie hier manchmal recht schwierig gestalten kann. Dinge wie Newtons Gravitationstheorie oder andere physikalischen Gesetze hingegen sind schon so oft überprüft worden und haben erfolgreich Anwendung in der Technik gefunden, dass es sehr extrem unwahrscheinlich ist, dass sie irgendwann widerlegt werden. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie beispielsweise widerlegt Newton nicht, sondern erweitert ihn und zeigt, dass er ein Spezialfall eines allgemeineren Zusammenhangs ist.

„Aber früher haben auch die schlausten Leute gedacht, dass die Erde flach ist, also kann jetzt auch alles, was ihr denkt, falsch sein.“

(Mal abgesehen davon, dass die moderne Annahme, dass insbesondere die mittelalterliche Christenheit an eine Erdscheibe geglaubt habe, irrig ist:) Klar kann es das. Wir machen uns ja nur Modellvorstellungen, um unsere Beobachtungen zu erklären. Zu der Zeit, auf die sich eben bezogen wurde, gab es noch gar keine Ansprüche auf Überprüfbarkeit. Mit (moderner) Wissenschaft hätte das also nichts zu tun gehabt.

Religion, Astrologie, Alternativmedizin* usw. funktionieren wie ich das mitbekomme so, dass man zunächst an etwas glaubt, und das dann endweder gar nicht auf Wahrheit hin überprüft, Widersprüche und gescheiterte Experimente ignoriert, und wenn überhaupt nur die Fakten sieht, die einem in den Kram passen (und dabei auf Signifikanz scheißt). Für mich ist das das Gegenteil von Aufgeschlossenheit. 🙂

Also, sei doch mal aufgeschlossen dafür, dass dein Bewusstsein eventuell nichts transzendentes sein könnte, Arnica C30 dir nur durch den Placeboeffekt geholfen hat und du dein Horoskop auch auswürfeln kannst. Umgekehrt ist es die Wissenschaft ja auch. (Die meisten Chemiker würden sich forschungsmäßig sofort auf die Globuli stürzen, um herauszufinden, wie sie trotz nicht vorhandenem Wirkstoff besser funktionieren als ein genauso verabreichtes Pacebo, wenn sich im Versuch denn mal was anderes zeigen würde, als dass sie das nicht tun.) Bisher war es jedoch noch am Schluss jeder Scooby-Doo-Folge so, dass das vermeintlich übernatürliche Gespenst nach der Demaskierung seine wahre (natürliche) Herkunft gezeigt hat. 😉

Wenn du jemanden triffst, der sich zwar Wissenschaftler nennt, jedoch neuen Erkenntnissen gegenüber nicht aufgeschlossen ist, ist das kein Fehler in der wissenschaftlichen Methode, sondern einer, den dieser Mensch macht. Posches sind ja auch nicht kacke, nur weil du ein Arschloch kennst, dass einen fährt. Don’t hate the Game. Hate the Player. ^_-

*Weißt du, wie man Alternativmedizin, von der gezeigt wurde, dass sie funktioniert, nennt? – Medizin. 🙂

Mathematik: Entdeckung oder Erfindung?

Mathematik ist zwar unter anderem eine wichtige Sprache für Formulierungen innerhalb der (Natur-)Wissenschaften, als solche selbst jedoch eine Strukturwissenschaft. Es werden also scheinbar keine Theorien mit konkreten Vorhersagen über die Wirklichkeit aufgestellt, die man dann versucht experimentell zu widerlegen und als wahrscheinlich richtig ansieht wenn die Widerlegung immer scheitert (die Vorhersagen also stimmen), stattdessen werden aus wenigen grundlegenden Axiomen logische Schlüsse gezogen, die sich innerhalb dieses Sytems tatsächlich beweisen (nicht nur nicht widerlegen) lassen und damit dort dann wahr sind.

Somit drängt sich die Frage (die ich schon hier gestellt habe) auf, ob die Mathematik eine Erfindung von uns Menschen oder eine dem Universum inhärente Wahrheit ist, die wir (und zumindest implizit auch andere Lebewesen) entdecken.

Im Grunde geht es bei dieser Frage um die Axiome, aus denen der Rest hergeleitet wird, wie z.B. „Jede natürliche Zahl n hat genau einen Nachfolger n‘.“ aus der Peano-Arithmetik. Wenn man solche Dinge aus in uns intuitiv vorhandenen Regeln der Mengenlehre extrahiert, reduziert sich das Problem darauf, wo diese Intuition herkommt. Aber zunächst einmal: Wie sieht sie aus? Unser physikalisches Universum scheint (zumindest auf makroskopischer Ebene) die Eigenschaft zu haben, diskrete Objekte beinhalten zu können. Wenn alles einfach nur Suppe wäre, würden wir vermutlich (zumindest wenn wir als Grundannahme setzen, dass wir tatsächlich existieren und unsere Sinne zumindest manchmal sinnvolle Daten liefern, ansonsten sind wir eh einfach nur raus) nicht die Vorstellung von einzelnen (zusammenzählbaren usw.) Objekten entwickeln.

Aus diesen Mengen ergibt sich dann, was wir mit ihnen tun können:

usw. mit den anderen Operationen, die auch andere Sachen machen, als mit der Mächtigkeit von Listen zu operieren. (Mehr dazu hier: http://www.youtube.com/watch?v=14JavH4Rk7k#t=8m20s) Der schlaue David sagt übrigens, dass sich aus der rekursiven Definition der Addition (a+0 = a, a + b‘ = (a+b)‘), ergibt, dass das n‘ von oben (also der Nachfolger von n) dann n+1 ist. 😉

Wenn wir mathematisch rumhantieren, vergessen wir nur gerne mal, dass all diese Grundvorstellungen in den verschiedendsten Kulturen von Generation zu Generation gleichermaßen entstehen (es wäre mal witzig, zu erfahren, ob Außerirdische auf die gleichen Dinge kämen), weil sie einfach jeder persönlich täglich empirisch implizit anwendet und somit quasi ständig überprüft. Wenn zwei Äpfel und drei Bananen nicht immer sondern nur manchmal fünf Öbste ergeben würden, sollte das doch irgendwann mal auffallen, oder? 😉 Im Prinzip ist Addition also eine Theorie über das Verhalten der Natur.

Logik, die wir benutzen, um aus solchen Grundlagen komplexere mathematische Sätze herzuleiten, ist ebenfalls kein rein theoretisches Konstrukt sondern aus ganz praktischer physikalischer Erfahrung gewachsen.

„Wenn ich in den Pool springe (A), werde ich nass (B).“ ist eine logische Implikation. (A -> B, Dass ich in den Pool springe, ist also eine hinreichende (aber nicht notwendige) Bedingung dafür, dass ich nass werde.) Mit anderen Verknüpfungen der Aussagenlogik verhält es sich ähnlich. Sie sind Abstraktionen alltäglich erlebbarer physischer Phänomene.

Somit sind die Grundlagen wie auch das Werkzeug, mit dem man aus ihnen komplexere Sachen herleitet, empirisch begründete Vorstellungen davon, wie unser Universum so zu funktionieren scheint. Die daraus ziehbaren mathematischen Schlüsse funktionieren ebenfalls prima, um überprüfbare Naturgesetze zu formulieren. Wenn das nicht klappen würde, könnte ich das hier in dieser Form nicht schreiben, weil es gar nicht möglich wäre, Computer zu konstruieren. Alles, was du gerade um dich herum siehst, funktioniert übrigens ziemlicher sicher nur, weil die Naturgesetze immer und überall zuverlässig greifen, und der ganze Technik-Schnickschnack nur, weil irgendwer sie herausgefunden/verstanden hatte, und mit diesem Wissen den Ingenieuren erst die Möglichkeit gab, sinnvolle Sachen zu bauen. 🙂

Momentan denke ich also, dass wir es bei Mathematik und Logik in dem Maße mit Entdeckungen zu tun haben, wie das bei den Naturgesetzen auch der Fall ist. (Klar, man kann sagen, dass die Modellvorstellungen/Theorien, die man sich von irgendwelchen Phänomenen macht, erfunden sind, um diese zu erklären, aber du weißt vermutlich hoffentlich, was ich meine. ;)). Die tatsächlich bewiesene Richtigkeit eines Satzes innerhalb eines strukturwissenschaftlichen Systems ist unabhängig von dessen Ursprüngen trotzdem absolut wahr (und nicht nur wahrscheinlich nicht falsch), weil es dabei dann nur noch um die Konsistenz innerhalb dieses Systems geht.

Warum unser Universum allerdings so mathematisch drauf ist, ist wieder eine andere Frage. Wenn es launischer wäre könnten wir jedoch vermutlich auch kaum solche komischen Fragen stellen. Oh, ist das Universum eigentlich ein INTJ? Informationen über sein inneres muss man ihm aufwendig aus der Nase ziehen (Introvertiert), es basiert auf wenigen abstrakten Prinzipien (iNtuitiv), es ist logisch (Thinking), und funktioniert zuverlässig (Judging). 😉

Natürlich beißt sich die Katze irgendwo selbst in den Schwanz wenn man Logik benutzt, um über die Wahrheit der Logik nachzudenken, allerdings funktioniert sie ja bekanntlich recht gut, was wir ja wissen, weil wir es empirisch (und damit logisch) überprüft haben. Oh, verdammt! 😀

Für mich fühlt sich dieser ganze Rekonstruktions-Kram nach der Postmodernen, irgendwie so an wie nach ’nem Sturm, der alles weggefegt hat, aus seinem Loch zu kommen und zu gucken, was übrig gelassen wurde und ob man mit dem, was man von früher kennt, irgendwas neues schönes bauen könnte. 😉